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题目描述

给定无向图上的 $n$ 个顶点，编号分别为 $1,2,3,...,n$。

现在，你又知道了每个顶点的度 $x_i$，要求还原整个图。

这里，你只需输出 $\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{2}$ 行，每行有 $2$ 个正整数：$u,v$，代表编号为 $u$ 的顶点到编号为 $v$ 的顶点有一条边。

请注意，输出时请按照顶点编号的大小进行从小到大的排序后输出，若第一个顶点相同，根据第二个顶点的编号大小进行从小到大的排序。

输入格式

输入共 $2$ 行。

第一行，一个正整数 $n$，表示顶点数量。

第二行，$n$ 个非负整数：$x_i$，表示编号为 $i$ 的顶点的度。

输出格式

输出 $\frac{\sum_{i=1}^n x_i}{2}$ 行。

每行两个正整数：$u,v$，表示编号为 $u$ 的顶点和编号为 $v$ 的顶点之间有一条边。

请注意，输出时请按照顶点编号的大小进行从小到大的排序后输出，若第一个顶点相同，根据第二个顶点的编号大小进行从小到大的排序。

样例

4
2 2 3 3

1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

数据范围

$n \le 1000$。

$0 \le x_i \le n$。

$\frac{sum_{i=1}^n x_i}{2} \le \frac{n \times (n-1)}{2}$。