题目背景

有一天，突然出现了两只幽灵：一只幽灵C，一只幽灵P。

它们渐渐向你走来......

题目描述

你突然发现，这两只幽灵还可以繁殖。

幽灵C $1$ 秒可以繁殖 $c$ 只小幽灵，而这 $c$ 只小幽灵，被繁殖出来之后，还可以继续在 $1$ 秒繁殖 $c$ 只小幽灵，......，以此类推。

但是，要注意的是，已经繁殖过小幽灵的幽灵不能再繁殖。

幽灵P $1$ 秒可以繁殖 $p$ 只小幽灵，而这 $p$ 只小幽灵，被繁殖出来之后，还可以继续在 $1$ 秒繁殖 $p$ 只小幽灵，......，以此类推。

但是，要注意的是，和幽灵C一样，已经繁殖过小幽灵的幽灵不能再繁殖。

现在，你要算出它们在 $n$ 秒内，一共能繁殖出多少幽灵（包括它们自己）。

举例说明

例如，$c=1,p=2,n=2$。

在第 $0$ 分钟，有两个幽灵：幽灵C和幽灵P。

在第 $1$ 分钟，幽灵C繁殖了 $1$ 个幽灵，幽灵P繁殖了 $2$ 个幽灵，现在共有 $2+1+2=5$ 个幽灵。

在第 $2$ 分钟，幽灵C繁殖的 $1$ 个幽灵继续繁殖 $1$ 个幽灵，幽灵P繁殖的两个幽灵都继续繁殖了 $2$ 个幽灵，所以现在共有 $5+1+2 \times 2=10$ 个幽灵。

输入格式

输入共 $3$ 行。

第一行，一个正整数：$c$，表示幽灵C $1$ 秒能繁殖多少个幽灵。

第二行，一个正整数：$p$，表示幽灵P $1$ 秒能繁殖多少个幽灵。

第三行，一个正整数：$n$，表示有几秒的时间可以繁殖。

输出格式

输出共 $1$ 行。

一个正整数，表示幽灵C和幽灵P在 $n$ 秒内，一共能繁殖出多少幽灵（包括它们自己）。

样例

1
2
2

10

数据范围

$c,p,n \le 10$。