0 #CSPJ12024. 【2024】CSP-J初赛真题

【2024】CSP-J初赛真题

一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）

1.32位int类型的存储范围是（ ）

{{ select(1) }}

  • -2147483647 ~ +2147483647
  • -2147483647 ~ +2147483648
  • -2147483648 ~ +2147483647
  • -2147483648 ~ +2147483648

2.计算(148−10102)∗D16−11012(14_{8}−1010_{2})*D_{16}−1101_{2}的结果，并选择答案的十进制值：（ ）

{{ select(2) }}

  • 13
  • 14
  • 15
  • 16

3.某公司有10名员工，分为3个部门：A部门有4名员工，B部门有3名员工、C部门有3名员工。现需要从这10名员工中选出4名组成一个工作组，且每个部门至少要有1人。 问有多少种选择方式？（ ）

{{ select(3) }}

  • 120
  • 126
  • 132
  • 238

4.以下哪个序列对应0至7的4位二进制格雷码（Gray code）？（ ）

{{ select(4) }}

  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，1000
  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0100，0101
  • 0000，0001，0011，0010，0100，0101，0111，0110
  • 0000，0001，0011，0010，0110，0111，0101，0100

5.记1KB为1024字节（byte），1MB为1024KB，那么1MB是多少二进制位（bit）?（ ）

{{ select(5) }}

  • 1000000
  • 1048576
  • 8000000
  • 8388608

6.以下哪个不是C++中的基本数据类型？（ ）

{{ select(6) }}

  • int
  • float
  • struct
  • char

7.以下哪个不是C++中的循环语句？（ ）

{{ select(7) }}

  • for
  • while
  • do-while
  • repeat-untill

8.在C/C++中，(char)(‘a’+13)与下面的哪一个值相等（ ）

{{ select(8) }}

  • ’m’
  • ‘n’
  • ‘z’
  • ‘3’

9.假设有序表中有1000个元素，则用二分法查找元素x最多需要比较（ ）次

{{ select(9) }}

  • 25
  • 10
  • 7
  • 1

10.下面哪一个不是操作系统名字（ ）

{{ select(10) }}

  • Notepad
  • Linux
  • Windows
  • macOS

11.在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）

{{ select(11) }}

  • 图的边数
  • 图的边数的两倍
  • 图的定点数
  • 图的定点数的两倍

12.已知二叉树的前序遍历为[A,B,D,E,C,F,G],中序遍历为[D,B,E,A,F,C,G],求二叉树的后序遍历的结果是（ ）

{{ select(12) }}

  • [D,E,B,F,G,C,A]
  • [D,E,B,F,G,A,C]
  • [D,B,E,F,G,C,A]
  • [D,B,E,F,G,A,C]

13.给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6。其中1最先入栈，6最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）

{{ select(13) }}

  • 6 5 4 3 2 1
  • 1 6 5 4 3 2
  • 2 4 6 5 3 1
  • 1 3 5 2 4 6

14.有5个男生和3个女生站成一排，规定3个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？（ ）

{{ select(14) }}

  • 4320种
  • 5040种
  • 3600种
  • 2880种

15.编译器的主要作用是什么（ ）？

{{ select(15) }}

  • 直接执行源代码
  • 将源代码转换为机器代码
  • 进行代码调试
  • 管理程序运行时的内存

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填A，错误填B；除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分）

(1)

01 #include <iostream>
02 using namespace std;
03
04 bool isPrime(int n) {
05     if (n <= 1) {
06       return false;
07     }
08     for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
09         if (n % i == 0) {
10           return false;
11         }
12     }
13     return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17     int count = 0;
18     for (int i = 2; i <= n; i++) {
19         if (isPrime(i)) {
20           count++;
21         }
22     }
23     return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27     int sum = 0;
28     for (int i = 2; i <= n; i++) {
29         if (isPrime(i)) {
30           sum += i;
31         }
32     }
33     return sum;
34 }
35
36 int main() {
37     int x;
38     cin >> x;
39     cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40     return 0;
41 }

判断题

16.当输入为“10”时，程序的第一个输出为“4”，第二个输出为“17”。（ ）

{{ select(16) }}

  • 正确
  • 错误

17.若将isPrime(i)函数中的条件i * i <= n改为i <= n / 2,输入“20”时，countPrimes(20)的输出将变为“6”（ ）

{{ select(17) }}

  • 正确
  • 错误

18.sumPrimes函数计算的是从2到n之间的所有素数之和（ ）

{{ select(18) }}

  • 正确
  • 错误

单选题

19.当输入为“50”时，sumPrimes(50)的输出为（ ）

{{ select(19) }}

  • 1060
  • 328
  • 381
  • 275

20.如果将 for(int i = 2; i * i <= n; i++)改为 for(int i = 2; i <= n; i++),输入“10”时，程序的输出（ ）

{{ select(20) }}

  • 将不能正确计算10以内素数个数及其和
  • 输出4和17
  • 输出3和10
  • 输出结果不变，但代码运行时间更短

(2)

01 #include <iostream>
02 #include <vector>
03 using namespace std;
04
05 int compute(vector<int> &cost) {
06     int n = cost.size();
07     vector<int> dp(n + 1, 0);
08     dp[1] = cost[0];
09     for (int i = 2; i <= n; i++) {
10         dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11     }
12     return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16     int n;
17     cin >> n;
18     vector<int> cost(n);
19     for (int i = 0; i < n; i++) {
20         cin >> cost[i];
21     }
22     cout << compute(cost) << endl;
23     return 0;
24 }

判断题

21.当输入的cost数组为{10，15，20}时，程序的输出为15（ ）

{{ select(21) }}

  • 正确
  • 错误

22.如果将dp[i-1]改为dp[i-3]，程序可能会产生编译错误（ ）

{{ select(22) }}

  • 正确
  • 错误

23.（2分）程序总是输出cost数组中的最小的元素（ ）

{{ select(23) }}

  • 正确
  • 错误

选择题

24.当输入的 cost 数组为{1,100,1,1,1,100,1,1,100,1｝时，程序的输出为（ ）。

{{ select(24) }}

  • 6
  • 7
  • 8
  • 9

25.（4分）如果输入的cost数组为{10,15,30,5,5,10,20｝，程序的输出为（ ）

{{ select(25) }}

  • 25
  • 30
  • 35
  • 40

26.若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] 修改为 dp[i-1]+cost[i-2]，输入cost数组为 {5,10,15}时，程序的输出为（ ）

{{ select(26) }}

  • 10
  • 15
  • 20
  • 25

(3)

01 #include <iostream>
02 #include <cmath>
03 using namespace std;
04
05 int customFunction(int a, int b) {
06     if (b == 0) {
07       return a;
08     }
09     return a + customFunction(a , b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13     int x, y;
14     cin >> x >> y;
15     int result = customFunction(x, y);
16     cout << pow(result, 2) << endl;
17     return 0;
18 }

判断题

27.当输入为“2 3”时，customFunction(2,3)的返回值为“64”。（ ）

{{ select(27) }}

  • 正确
  • 错误

28.当b为负数时，customFunction(a,b)会陷入无限递归。（ ）

{{ select(28) }}

  • 正确
  • 错误

29.当b的值越大，程序的运行时间越长。（ ）

{{ select(29) }}

  • 正确
  • 错误

选择题

30.当输入为“5 4”时，customFunction(5,4)的返回值为( )。

{{ select(30) }}

  • 5
  • 25
  • 250
  • 625

31.如果输入x=3和y=3，则程序的最终输出为（ ）。

{{ select(31) }}

  • 27
  • 81
  • 144
  • 256

32.（4分）若将customFunction函数改为return a ＋ customFunction(a-1,b-1)，并输入“3 3”，则程序的最终输出为（ ）。

{{ select(32) }}

  • 9
  • 16
  • 25
  • 36

三、程序填空

(1) (判断平方数) 问题：给定一个正整数n，判断这个数是不是完全平方数，即是否存在一个正整数x使得x的平方等于n

试补全程序

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
bool isSquare(int num){
    int i = ① ;
    int bound = ② ;
    for(;i <= bound; ++i){
        if( ③ ){
          return ④ ;
        }
    }
    return ⑤ ;
}
int main(){
    int n;
    cin >> n;
    if(isSquare(n)){
      cout << n << " is a Square number" << endl;
    }else{
      cout << n << " is not a Square number" << endl;
    }
}

33.①处应填（ ）

{{ select(33) }}

  • 1
  • 2
  • 3
  • 4

34.②处应填（ ）

{{ select(34) }}

  • (int)floor(sqrt(num) - 1)
  • (int)floor(sqrt(num))
  • floor(sqrt(num / 2)) - 1
  • floor(sqrt(num / 2))

35.③处应填（ ）

{{ select(35) }}

  • num = 2 * i
  • num == 2 * i
  • num = i * i
  • num == i * i

36.④处应填（ ）

{{ select(36) }}

  • num = 2 * i
  • num == 2 * i
  • true
  • false

37.⑤处应填（ ）

{{ select(37) }}

  • num = i * i
  • num != 2 * i
  • true
  • false

(2）（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为A、B和C。初始状态下，柱子A上有若干个圆盘，这些圆盘从上到下，按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子C上，且 必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以下规则： 1.只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。

2.每次只能移动一个圆盘。

3.小圆盘必须始终在大圆盘之上。

试补全程序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
    cout << "从柱子" << src << "挪到柱子上" << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
    if(i == ① ) {
      move( ② );
      return;
    }
    dfs(i - 1, ③ );
    move(src, tgt);
    dfs( ⑤ , ④ );
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}

38.①处应填（ ）

{{ select(38) }}

  • 0
  • 1
  • 2
  • 3

39.②处应填（ ）

{{ select(39) }}

  • src, tmp
  • src, tgt
  • tmp, tgt
  • tgt, tmp

40.③处应填（ ）

{{ select(40) }}

  • src, tmp, tgt
  • src, tgt, tmp
  • tgt, tmp, src
  • tgt, src, tmp

41.④处应填（ ）

{{ select(41) }}

  • src, tmp, tgt
  • tmp, src, tgt
  • src, tgt, tmp
  • tgt, src, tmp

42.⑤处应填（ ）

{{ select(42) }}

  • 0
  • 1
  • i - 1
  • i

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