国庆长假，[将臣]带着[丛雨]一起去逛街，他们来到一个街道，街道上从左至右悬挂了 $N$ 盏五颜六色的灯笼。将臣想要带丛雨去这个街道中的一小段街区看灯笼，具体来讲，将臣会先选择街道中的两个端点 $(u, v), u, v ∈ [1,N]$，然后他们从街道从左往右数的第 $u$ 个灯笼看到从左往右数的第 $v$ 个灯笼。丛雨对于灯笼的喜好不同，她给这 $N$ 盏灯笼都给出了一个喜爱度，第 $i$ 盏灯笼的喜爱度为 $L_i$ 。丛雨觉得好不容易出来玩，如果逛的灯笼都不太喜欢，甚至讨厌，就很难受。具体来讲，如果他们所逛的这一小段街区中所有灯笼的喜爱度之和小于 $X$ ，丛雨就不能接受。将臣不希望看到灯笼的种类数多于 $M$ ，因为这样他会看的眼花。对于第 $i$ 盏灯笼和第 $j$ 盏灯笼，如果丛雨给出的喜爱度 $L_i = L_j$ ，我们就认为第 $i$ 盏灯笼和第 $j$ 盏灯笼是同一种灯笼。现在将臣想要知道，街道中有多少种选择街区的方式可以满足他们两个人的条件？

输入格式（lantern.in）

第一行输入三个整数 $N$ , $M$ , $X$ 。 接下来一行输入 $N$ 个整数 $L_i$ ，表示丛雨对每盏灯笼的喜爱度。

输出格式（lantern.out）

一行一个整数，表示将臣选择街区的方案数。

输入样例

5 5 5
3 2 -4 2 3

输出样例

6

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^3$ 。 对于再 $10\%$ 的数据，保证 $M = N$ 。 对于再 $10\%$ 的数据，保证 $X = −10^9$ 。 对于再 $10\%$ 的数据，保证 $L_i \ge 0$ 。 对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le N \le 10^5, 1 \le M \le 10^5， −10^9 \le X \le 10^9， −10^4 \le L_i \le 10^4$ 。