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题目描述

在遥远的艾斯特拉王国，隐藏于幽深森林与蜿蜒山脉之间，有一个被古老魔法守护的村落——雾隐村。这个村庄世代相传着一种神秘而强大的咒语，名为“晨曦之光”，它能在最黑暗的时刻照亮希望，驱散一切邪恶与不幸。

故事的主角是一位名叫小蒙新的年轻女巫，她自小便对魔法充满了无限的好奇与渴望。小蒙新的祖母，雾隐村最德高望重的老女巫，是"晨曦之光"咒语的最后一位守护者。随着年岁的增长，祖母深知自己时日无多，便将守护咒语的重任交给了小蒙新，并在一个月圆之夜，于村中最古老的橡树下，向小蒙新传授了"晨曦之光"的奥秘。

小蒙新被传授了一串长度为 $n$ 的字符串 $S$ ，她按如下方式进行生成了一串咒语：

1. $T_1=S_1$。
2. 对于 $i \in [2,n]$，$T_i=T_{i-1}+S_i+T_{i-1}$。

其中 $+$ 表示字符串拼接，$S_i$ 表示字符串的第 $i$ 个字符。

$T_n$ 即为最终生成的咒语。

"晨曦之光"的咒语可以看作一个长度为 $m$ 的字符串 $P$，每当 $T_n$ 中存在一个子序列与 $P$ 相同，就会触发一次魔法。

小蒙新想知道一共会触发多少次魔法，由于答案可能很大，你只需要输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入格式

从 incantation.in 文件读入数据。

输入共三行，第一行包含两个正整数 $n,m$​。

第二行包含两个字符串 $S,P$，均由小写字母构成。

输出格式

输出到 incantation.out 文件。

输出一行，包含一个整数，表示答案，答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

3 2
aba ba

5

7 8
ababbab aaaaabbb

540874965

10 5
abcdefghij ababc

355397358

10 10
aaaaabaaaa aaaaaaaaaa

929739779

说明/提示

样例 1 解释

$T_1=a,T_2=aba,T_3=abaaaba$，其中 $ba$ 作为子序列出现了 $5$ 次。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n,m \leq 10$​。

对于另外 $30\%$ 的数据，$P$ 中所有字符相同。

对于所有测评数据，$1 \leq n,m \leq 100$。