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题目描述

在一个遥远的国度 M 国，广袤无垠的大地上散布着 $n$ 座璀璨的城市，每一座城市都像是夜空中最亮的星，各自闪耀着独特的文化与繁荣。该国以其丰富的自然资源、悠久的历史遗迹和不断创新的科技而闻名于世。

该国度的 $n$ 座城市恰由 $n-1$ 条双向高速通道连接，使得所有 $n$ 座城市联通，且每条高速通道都需要花费 $1$ 的单位时间。

由于科技的突破，M 国发明了一种特殊的光速通道，可以连接两个城市，使得这两个城市可以在 $0$ 单位时间内彼此抵达。

M 国的总统—小哈尼希望让所有城市之间彼此到达所需要花费的时间尽可能短，因此他希望你告诉他，有多少种选择城市对 $1 \leq x \leq y \leq n$ 的方式，使得在 $(x,y)$ 之间建立光速通道后，M 国的任意两个城市之间彼此到达的最短时间不超过 $k$，注意你选择的两个城市可以相同。

输入格式

从 road.in 文件读入数据。

输入第一行，包含一个正整数 $n$。

第二行包含 $n-1$ 个整数，第 $i$ 个整数 $p_i$ 表示 M 国存在一条高速通道，连接了 $i+1$ 和 $p_i$。

第三行包含一个正整数 $k$。

输出格式

输出到 road.out 文件。

输出一行，包含一个整数，表示答案。

样例

4
1 2 3
1

1

7
1 2 3 4 2 3
3

11

12
1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 1
5

78

20
1 2 3 4 5 6 7 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 2 2
6

13

说明/提示

样例1解释

唯一一种连接方式为连接 $(1,4)$。

数据范围

对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。

对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 2000$。

对于所有测评数据，$1 \leq n \leq 5000,1 \leq p_i \leq i,1 \leq k \leq n$。