【题目描述】

​ 小$L$有$n$个红宝石和$m$个蓝宝石。红宝石和蓝宝石都是可区分的。现在小$L$想把这些宝石排成一列，使得：对于任意两个相邻的宝石，它们都不同色。请问有多少种填法？答案对$1e9+7$取模。

【输入格式】

​ 输入文件名为perm.in。

​ 第一行一个正整数$T$，表示测试点的个数。

​ 接下来$T$行，每行有两个数$n,m$，表示红宝石和蓝宝石的个数。

【输出格式】

​ 输出文件名为perm.out。

​ 输出共$T$行，每一行表示一个询问的答案。

【样例1】

2
2 2
3 2

8
12

【样例解释】

​ 考虑$2$个红宝石和$2$个蓝宝石的情况，将红宝石编号为$A,B$，蓝宝石编号为$C,D$，那么合法的排列有：$ACBD,BCAD,ADBC,BDAC,CADB,CBDA,DACB,DBCA$ ,共$8$种，类似地，也可以推出$3$个红宝石$2$个蓝宝石的情况有$12$种。

【样例2】

​ 见下发文件。

【数据范围】

​ 对于 $30\%$ 的数据，满足 $n,m \leq 5,T \leq 5$。

​ 对于 $60\%$ 的数据，满足 $n,m \leq 1000,T \leq 1000$。

​ 对于 $100\%$ 的数据，满足 $1 \leq n,m \leq 100000,1 \leq T \leq 100000$。