木梳 - Problem Detail

ID: 1695

Type: RemoteJudge

1000ms

256MiB

Difficulty: (None)

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题目描述

King从小就酷爱艺术，他梦想成为一名伟大的艺术家。最近他得到了一块材质不错的木板，木板下侧为直线段，长

为L，平均分为L段，从左到右编号为1，2，……，L。木板的上侧是锯齿形，高度为整数，第i段的高度为Ai，Ai>=

2。（如下所示）

这么好的一段材料浪费了怪可惜的，King决定好好加工一番做成一件艺术品。但他不是纯艺术家，他觉得每一件作

品都应该有实用价值（否则只是华而不实），具有实用性的艺术品是他设计的理念。根据这块木板的锯齿状，King

想到了每天起床后都要用到的一件日用品，"对，就把它做成梳子！"他的设想是：用刻刀将某些上端的格子挖掉（

如果把某个格子挖掉，那么这个格子上方的格子也必须被挖掉，但不能把一列中的格子全都挖掉），使得剩下木板

构成"规则锯齿形"（这样才好梳头）。

例如，对于上图，挖掉第3，7，8列最上面1个格子，第5列最上面2个格子后，剩下的区域就构成"规则锯齿形"（如

右图）。一个锯齿形称为"规则锯齿形"当且仅当它的上边界（图中红色曲线所示）的拐弯序列不包含"010"或者"10

1"。图中红色曲线的拐弯序列为："011001"，（其中0代表往左拐，1代表往右拐）沿着曲线的最左端往右走，先左

拐，再右拐，接着右拐，然后左拐，继续左拐，最后右拐。为了最大限度的减少浪费，King希望做出来的梳子面积

最大。这样一来，设计梳子的任务就变得非常复杂了--不过这是对于艺术家来说，对于你来说，不就是小菜一碟吗

？

第一行为整数L，其中4<=L<=100000，表示木板下侧直线段的长。

第二行为L个正整数A1,A2,…,AL

仅包含一个整数D，表示为使梳子面积最大，需要从木板上挖掉的格子数。

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4 4 6 5 4 2 3 3 5