#CSPJ2014B. [NOIP2014 普及组] 比例简化

[NOIP2014 普及组] 比例简化

题目描述

在社交媒体上,经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如,对某一观点表示支持的有14981498 人,反对的有 902902人,那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:9021498:902

不过,如果把调查结果就以这种方式呈现出来,大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大,难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子,如果把比例记为5:35:3,虽然与真实结果有一定的误差,但依然能够较为准确地反映调查结果,同时也显得比较直观。

现给出支持人数A,反对人数BB,以及一个上限LL,请你将AABB化简为AA’比BB’,要求在AA’和BB’均不大于LLAA’和BB’互质(两个整数的最大公约数是11)的前提下,AA/B/BA/B ≥ A/BAA/B/BA/B - A/B的值尽可能小。

(本题目为2014NOIP普及T2)

输入格式

共一行,包含三个整数A,B,LA,B,L,每两个整数之间用一个空格隔开,分别表示支持人数、反对人数以及上限。

输出格式

共一行,包含两个整数AA’,BB’,中间用一个空格隔开,表示化简后的比例。

样例 #1

样例输入 #1

1498 902 10

样例输出 #1

5 3

提示

对于100%100\%的数据,$1 ≤ A ≤ 1,000,000,1 ≤ B ≤ 1,000,000,1 ≤ L ≤ 100,A/B ≤ L$。