#CSPS2017C. [NOIP2017 提高组] 逛公园

[NOIP2017 提高组] 逛公园

题目描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 NN 个点 MM 条边构成的有向图,且没有 自环和重边。其中 11 号点是公园的入口,NN 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间。

策策每天都会去逛公园,他总是从 11 号点进去,从 NN 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果 11 号点 到 NN 号点的最短路长为 dd,那么策策只会喜欢长度不超过 d+Kd + K 的路线。

策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线,你能帮帮它吗?

为避免输出过大,答案对 PP 取模。

如果有无穷多条合法的路线,请输出 1-1

输入格式

第一行包含一个整数 TT, 代表数据组数。

接下来 TT 组数据,对于每组数据: 第一行包含四个整数 N,M,K,PN,M,K,P,每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来 MM 行,每行三个整数 ai,bi,cia_i,b_i,c_i,代表编号为 ai,bia_i,b_i 的点之间有一条权值为 cic_i 的有向边,每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 TT 行,每行一个整数代表答案。

样例 #1

样例输入 #1

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出 #1

3
-1

提示

【样例解释1】

对于第一组数据,最短路为 3315,1245,12351\to 5, 1\to 2\to 4\to 5, 1\to 2\to 3\to 533 条合法路径。

【测试数据与约定】

对于不同的测试点,我们约定各种参数的规模不会超过如下

测试点编号 TT NN MM KK 是否有 00
11 55 55 1010 00
22 10310^3 2×1032\times 10^3
33 5050
44
55
66
77 10510^5 2×1052\times 10^5 00
88 33 5050
99
1010

对于 100%100\% 的数据,1P1091 \le P \le 10^91ai,biN1 \le a_i,b_i \le N0ci10000 \le c_i \le 1000

数据保证:至少存在一条合法的路线。