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题目描述

有 $n$ 个人，编号从 $1\sim n$。需要建立若干个聊天群，每个聊天群的人数上限为 $m$。需要保证对于任意两个人 $x,y$，满足如下要求：

• 至少有一个群既有 $x$ 又有 $y$。
• 至少有一个群只有 $x$ 没有 $y$。
• 至少有一个群只有 $y$ 没有 $x$。

假设最多只能建立 $k$ 个群，请你给出一个满足要求的方案。

输入格式

一行，两个整数：$n,m,k$。

输出格式

第一行为建立群的数量（必须小于等于 $k$）。

接下来输出 $n$ 行，每行都对应你的方案的一个群。每行首先输出一个正整数（必须小于等于 $m$），表示当前聊天群人数，然后输出这么多个人的编号（必须在 $1\sim n$ 的范围内），即当前群内成员。

如果有多种方案，任意输出一种即可。

5 5 10

8
4 1 2 3 4 
4 1 2 3 5
4 2 3 4 5
1 1
3 2 1 4
5 1 2 3 4 5
4 3 1 4 5
1 5

这里给了一种分法，分成了 $8$ 个群，保证了满足题目的三个要求。注意，这个样例提示了我们，可以有只有一个人的群。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le n \le 10$，$2\le m\le n$，保证至少有一个解。

• 子任务 1（10 分）：保证 $n=2,k=10$。
• 子任务 2（20 分）：保证 $m=n,k=n+1$。
• 子任务 3（30 分）：保证 $m=2,k=n^2$。
• 子任务 4（40 分）：保证 $k=\lceil\frac{n\times (n-1)}{m-1}\rceil$

数据范围其实放得很开，并且其实有一点点引导性，但无所谓，中秋快乐！